A Walesben született Everest a katonai akadémián főként a matematikában jeleskedett. Részt vett Jáva szigetének elfoglalásában és feltérképezésében, majd 1818-ban a britek által frissen meghódított Indiába került, a szubkontinens térképészeti felmérésével megbízott Lambton ezredes mellé. A gigantikus vállalkozás háromszögeléssel mérte fel a hatalmas gyarmatot egy délkör mentén a déli Comorin-foktól a Himalájáig, 2400 kilométer hosszan. Az 1802-ben indult felmérés időtartamát először öt évre becsülték, de végül negyven lett belőle, a számítógép előtti korszak legbonyolultabb egyenleteit kellett hozzá felállítani.
Everest elődjének 1823-ban bekövetkezett halála után "örökölte meg" a tisztséget, amelyet két évtizeden át töltött be, 1830-tól már India főtérképészeként. Fáradhatatlanul, pontosan és leleményesen dolgozott sivatagban és dzsungelben, számtalan újítást vezetett be a mérőeszközök, a módszerek és a számítások terén (egyebek között helyi műhelyt hozott létre, így a hibás teodolitokat helyben is meg tudták javítani, nem kellett őket visszaküldeni Angliába).
Feladatának befejezése után, 1843-ban visszavonult és hazatért Angliába, ahol a legrangosabb tudományos testület, a Royal Society tagjának választották meg. 1861-ben lovagi címet kapott, 1866. december 1-jén hunyt el.
Máig nem tudni bizonyosan, látta-e saját szemével a világ legmagasabb hegyét. Az azonban biztos, hogy a Himalája "XV. csúcsát" 1852-ben az ő módszerének alkalmazásával mérte fel utóda, Andrew Vaugh, aki a tudomása szerint névtelen csúcsnak a Mount Everest nevet adta, "örökre megörökítendő a földrajzi kutatások kiváló mesterének emlékét". Ma már ismert, hogy a csúcsnak nem is egy neve volt, csak az angol mérnök ezeket nem ismerte: tibeti nyelven Csomolungmának, nepáliul Sagarmathának hívták. Everest maga különben ellenezte a névadást, de 1865-ben (tehát még életében) a Royal Society hivatalosan is jóváhagyta Vaugh javaslatát.
A tudósok ma csak abban értenek egyet, hogy ez a világ legmagasabb hegye, magasságán viszont azóta is vitatkoznak. Az első mérés 8839 méter volt, a későbbi mérések 8848 métert adtak. 1998-ban egy amerikai expedíció 8850 métert, 2005-ben egy kínai 8844 métert mért, de ehhez még mintegy négy méteres hósapka járult, azaz megint csak 8848 méter az eredmény. (A hó- és jégsapka magassága folyamatosan változik.) A Mount Everest a tektonikai tevékenység következtében északkeletre tolódik és évente mintegy 4 mm-rel nő, de a 2015-ös tibeti földrengés során néhány milliméterrel csökkenhetett is.
A világ legmagasabb hegyét 1953-ban elsőként a nepáli Tenzing Norgay és az új-zélandi Sir Edmund Hillary hódította meg, oxigénpalack nélkül 1978-ban az olasz Reinhold Messner és az osztrák Peter Habeler jutott fel rá, első magyarként Erőss Zsolt érte el a csúcsot 2002-ben, első magyar nőként 2009-ben Ugyan Anita jutott fel a világ tetejére.